给出正整数 n，要求按如下方式构造数列：

1. 只有一个数字 n 的数列是一个合法的数列。

2. 在一个合法的数列的末尾加入一个正整数，但是这个正整数不能超过该数列最后一项的一半，可以得到一个新的合法数列。

请你求出，一共有多少个合法的数列。两个合法数列 a, b 不同当且仅当两数列长度不同或存在一个正整数 i \leq |a|，使得 a_i \neq b_i。

输入只有一行一个整数，表示 n。

输出一行一个整数，表示合法的数列个数。

样例 1 解释

满足条件的数列为：

- 6

- 6, 1

- 6, 2

- 6, 3

- 6, 2, 1

- 6, 3, 1

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 1 \leq n \leq 10^3。