政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 n 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。

已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 d_i（d_i 为正整数），其中，0<i<n。

为了提高山区的文化素质，政府又决定从 n 个村中选择 m 个村建小学。

请根据给定的 n、m 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

第一行为 n 和 m，其间用空格间隔。

第二行为 n-1 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如

```

10 3

2 4 6 5 2 4 3 1 3

```

表示在 10 个村庄中建 3 所学校。第 1 个村庄与第 2 个村庄距离为 2，第 2 个村庄与第 3 个村庄距离为 4，第 3 个村庄与第 4 个村庄距离为 6，...，第 9 个村庄到第 10 个村庄的距离为 3。

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

20%数据 m=1

40%数据 m=2

100%数据 1 \le m \le n < 500，1 \le d_i \le 100。