Start: 2023-06-05 00:00:00

230605稠州PK赛

End: 2023-06-08 00:00:00
Now  2026-06-17 13:21:50  类型: IOI  状态: Ended 

P5. 保留火种
Description

上古时期,人类只留下了N个英雄,英雄们由1,2,3,…,N标号,本来英雄之间都有M条双向通信的渠道,每条信道都有两个属性g和s,两个英雄之间可能有多条信道,因为距离比较远,有些英雄会自己和自己通信(自言自语),也就有了一些自我通路的信道。后来由于和异兽们战斗的原因,英雄们不得不下令减小花费从而关闭一些信道,保留更多的精力来对付异兽。

信道花费的计算公式为w_G\times max{所有剩下信道的属性g}+w_S\times max{所有剩下信道的属性s},其中w_Gw_S是给定的值。英雄们想要在满足连通性的前提下使这个花费最小,现在需要你计算出这个花费。


Input

第一行包含两个正整数N和M。

第二行包含两个正整数wG和wS。

后面的M行每行描述一条信道,包含四个正整数u,v,g,s,分别表示信道连接的两个英雄以及信道的两个属性。


Output

输出一个整数,表示最小花费。若无论如何不能满足连通性,输出-1。

Examples

Input

3 3 
2 1 
1 2 10 15 
1 2 4 20 
1 3 5 1

Output

30
Hint

对于10%的数据,N≤10,M≤20;

对于30%的数据,N≤100,M≤1000;

对于50%的数据,N≤200,M≤5000;

对于100%的数据,N≤400,M≤50000,wG,wS,g,s≤1000,000,000。


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题目参数
Time Limit 1 second
Memory Limit 128 MB
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