小Z想制作一个以棋子为主题的游戏，但他在编写代码时遇到了困难。  

请你替小Z编写一个程序，解决下面的问题。

有 k 个格子，编号分别为 0、1、2、3 \cdots k-1。初始时所有格子上都没有棋子。  

还有一个整数 P，初始时 P=0。  

给定一个由正整数组成的数列 A=(A_1, A_2, \dots, A_N)，对于 i=1,2,\dots,N，依次进行如下操作：

游戏的每一轮：

1. 在格子 0 上放置 新放置 1 个棋子。

2. 将所有棋子向编号增加 A_i 的格子移动。换句话说，如果某个棋子在格子 x 上，则将其移动到格子 x+A_i 上。  

   但如果移动后的格子不存在（即 x+A_i \geq k），则将这些棋子移出棋盘，并将被移出的棋子数量加到 P 上。

请输出所有操作结束后 P 的值。

第一行两个数字，K,N表示棋盘的大小和移动的次数；

第二行N个a_i表示每次移动的距离；

移动出去的棋子数量P；

其中20%的数据：- k=4,1 \leq N \leq 100,1 \leq A_i \leq 4;

另外有40%的数据：- k\leq 1000,1 \leq N \leq 1000,1 \leq A_i \leq 10;

最后的40%数据：- k\leq 1000,1 \leq N \leq 10^6,1 \leq A_i \leq 10^4;

样例解释 1

操作过程如下，操作结束时 P 的值为 3。

- i=1 时的操作  

  1. 在格子 0 上放置一个棋子。此时格子 0 上有一个棋子。  

  2. 将所有棋子向前移动 1 个格子。移动后，格子 1 上有一个棋子。

- i=2 时的操作  

  1. 在格子 0 上放置一个棋子。此时格子 0 和格子 1 上各有一个棋子。  

  2. 将所有棋子向前移动 1 个格子。移动后，格子 1 和格子 2 上各有一个棋子。

- i=3 时的操作  

  1. 在格子 0 上放置一个棋子。此时格子 0、1、2 上各有一个棋子。  

  2. 将所有棋子向前移动 3 个格子。此时，格子 1 和格子 2 上的棋子移动后分别到达 4 和 5，超出了格子范围，因此被移出棋盘，P 增加 2，此时 P=2。移动后，格子 3 上有一个棋子。

- i=4 时的操作  

  1. 在格子 0 上放置一个棋子。此时格子 0 和格子 3 上各有一个棋子。  

  2. 将所有棋子向前移动 2 个格子。此时，格子 3 上的棋子移动后到达 5，超出了格子范围，因此被移出棋盘，P 增加 1，此时 P=3。移动后，格子 2 上有一个棋子。